Ndaj Astrit Avdylit ka pasur akuza për trafik droge, tentativë vrasje, së bashkë edhe me vëllain e tij, Altin Avdyli. Ai u arrestua në vitin 2018 si pjesë e dosjes “339”, gjatë operacionit “Volvo 4” për laboratorin e kokainës që u gjet ne Brenogë të Hasit por dosja mbeti pezull për një kohë të gjatë duke çuar në skadimin e afateve të paraburgimit dhe në korrik të vitit 2021 u lirua nga qelia.
Gjatë hetimit të prokurorisë së krimeve të rënda rezultoi se Astrit Avdyli dhe personat e tjerë merreshin me trafikimin e sasive të madhe të lëndëve narkotike nga Shqipëria në drejtim të Italisë dhe vendeve të tjera të Bashkimit Europian.
Në korrik të vitit 2021 ai u lirua nga burgu për shkak të tejkalimit të afateve së bashku dhe me Jasin Kala dhe Fatos Llavdiu. Emri i Astrit Avdylit është përmendur në dosjen e njohur 339 ku rezulton se ai ka njohje dhe lidhje edhe me eksponentë të politikës. Në përgjimet e zbardhura në atë kohë rezulton se Avdyli bisedon në telefon me ish-kryetarin e bashkisë së Durrësit të asaj kohe Vangjush Dako.